平行度测量实验装置
复摆实验是一个传统的实验，通常是研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一个厚6mm的矩形扁钢，杆长600mm，杆上每隔10mm钻一个?8mm（?表示直径）的圆孔，可作支承刀口或插入刀口用。摆板上自中心起向两端以米尺刻度，分度值为1mm。杆的两端各有一个微调螺母，还有一个指针，作挡光计时用。
1.T形座架2.调节螺丝3.平衡块4.立柱5.立柱的接拆部6.立柱上座7.U形刀承8.刀口9.摆杆10.微调螺母11.桌子12.挡光针13.光电门14.光电门支架15.周期测定仪16.桌上刀口17.固定上座的螺丝18.摆杆接拆部
图1 复摆实验装置图
由于减轻了复摆本身的重量，因此不必把它放在固着于墙壁的刀口上进行实验，而采用一个带有平衡块的 型座架，可放在桌上或桌边上做实验。座架上安装一个可接拆的立柱，立柱顶端安装一个“上座”，其一侧是一个三角形的刀口，正好可套入摆杆上的圆孔内，另一侧是一个U形刀承，当摆杆的圆孔中加上“插入刀口”后，可将摆支承于此进行实验。安装好的座架及复摆实验装置见图1。
加重安装柱固着于咬合板上，用一对咬合板可以抱合在摆杆的任何部位，可加上加重片，其示意图见图2。这个附件作周期微调用。
1.摆杆2.咬合板3.加重安装柱4.加重片
图2 加重示意图
“插入刀口”用刀口卡板固定于摆杆上，平行度测量如图3所示，在摆杆上加上“插入刀口”后在座架的U型刀承上摆动，可以做开忒摆实验，研究周期与摆的悬点的关系，找出撞击中心等。还有一个桌上刀口，是测定摆的质心位置用的。见图1之16。
1. 插入刀口2.刀口卡板3.摆杆
图3 刀口示意图
铁锤，塑料锤大小各一个，可以套在摆杆上，并予以固定。这样，就组装成一个开忒可逆摆，加上“插入刀口”，利用 型刀承，就可以做开忒摆实验了。其示意图见图4。
1.大塑料锤2.小塑料锤3.大铁锤4.小铁锤5.固定螺丝
6.插入刀口7.U形刀承8.立柱上座
图4 开忒摆实验示意图
四、实验原理
1、测定转动惯量，回转半径
当摆角较小时，复摆的周期：
（1）
式（1）中 是复摆对于转动轴（悬挂点）的转动惯量， 是该摆对于通过质心 并与摆轴平行的轴的转动惯量， 是 到摆轴（悬挂点）的距离， 是复摆的质量， 是重力加速度。
取 （2）
（3）
式（2）和式（3）中 和 称为回转半径。
用桌子上刀口定出 的位置，测得 ，就可以得到 ， ，平行度测量 和 。
将任一重锤固定在摆杆的各个部位，或者不加重锤，可成为不同的复摆。
2、研究复摆周期与摆动轴位置的关系
由（1）式可知， 与 有关。将不加摆锤的摆杆套入支架上的刀口，测得 与 的关系见表1， 是从摆的两侧悬挂得到的结果。并由此画出图5。
利用（2），（3）式，将（1）式写成：
（4）
对于 求微商，有：
（5）
由极值位置，可得：
（6）
亦是图6中两条曲线的极小值之间的距离 + =2
如果把摆看成均匀细棒，则：
（7）
，是摆杆的长度。考虑两端的调整螺母及挡光针，其质量为 ，距摆杆中心 ，摆杆的质量为 ，这样
（8）
算得 。从图解得 ，是相符的。
也可以不测 、 ，而利用摆杆上的刻度，平行度测量读出两侧的读数 和 ，作 图，则由图的对称中心可以定出 的位置来。可与桌上刀口定出 的位置作比较。这时两条曲线极小值之间的距离为 。
3、复摆的共轭性
复摆的共轭性，等值单摆长，测 。如图5，复摆的共轭特性是指在重心 的两旁总可以找到两个共轭点 和 （与重心三点共线），当两点之间的距离等于等效摆长 时，以 为悬点的摆动周期和以 为悬点的摆动周期正好相等。证明如下：
设复摆对重心 轴的转动惯量为IG，根据平行轴定理可得复摆对转轴 （到重心的距离为 ）的转动惯量：
（9）
复摆以 为悬点的等效摆长：
（10）
同理可以求得复摆以 为悬点（到重心的距离为 ）的等效摆长：
（11）
将（10）式变形有 ，于是由（11）式可得 。可见，以 为悬点的等效摆长与以 为悬点的等效摆长相同，因而它们的摆动周期也相同，都等于：
（12）
根据复摆的这一共轭特性，只要能找到 的两个点 和 ，测出其间距 就可得到与复摆周期T相对应的等效摆长 。
实际测量时，先测量一系列悬点所对应的周期 ；平行度测量然后在坐标纸上绘制周期 与悬点位置 之间的关系曲线（如图6）；接着在坐标图上作一条 的直线 ，它与 ～ 曲线有 、 、 、 四个交点（其中 与 共轭、 与 共轭）；最后由交点坐标计算与复摆周期 相对应的等效摆长 （ ），由此可测得 。
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